QUITE ou QUITES? Pôde ou Pode?

RAPIDINHA DE português:

 #BCCCV esclarece:

A pergunta é de uma aluna:

Querendo saber se está certo do ponto de vista da norma culta:

- (Ele não pôde provar que estava quites.)

(A frase tem problema, sim.)

É muito comum falarmos construções como "estou quites" ou algo do tipo.

O problema é que "quite" é adjetivo.

E, como adjetivo, deve concordar em número (singular ou plural) com a palavra à qual se liga.

Eu estou quite, 

ele está quite,

nós estamos quites.

Logo:

- Ele não pôde provar que estava quite.

OBS.: Sobre o verbo poder:
Só uma curiosidade: o circunflexo do "pôde" que aparece na frase é um dos poucos que permanecem pela reforma ortográfica.

Tal lei, manteve como exceção, o acento diferencial de timbre em pôde (pretérito perfeito do indicativo de poder – ele pôde no passado) para diferenciar de pode (presente do indicativo – ele pode no presente).

Sabia-se da justificativa para a exceção: era necessária a distinção entre formas de um mesmo verbo, que apenas se empregava em tempos diversos.

Pois bem. O Acordo Ortográfico de 2008 manteve, de modo taxativo, o acento circunflexo diferencial em pôde (terceira pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo de poder) para diferenciá-la de pode (terceira pessoa do singular do presente do indicativo de poder). Ex.: "Ele pôde fazer no passado coisas que não mais pode realizar nos dias de hoje".