Autoestima ou auto-estima:

RAPIDINHA DE PORTUGUÊS:

A forma correta de escrita da palavra é autoestima.
A palavra auto-estima passou a estar errada desde
a entrada em vigor do Novo Acordo Ortográfico, em
janeiro de 2009. Devemos utilizar o substantivo
feminino autoestima sempre que quisermos referir o
ato de uma pessoa se valorizar, sendo confiante
e orgulhosa das suas qualidades, características e
forma de ser.

Exemplos:

Nada abala a autoestima daquela garota.

Sua fraca autoestima não permite que você 
dê sua opinião com segurança.

Autoestima é uma palavra formada a partir de
derivação prefixal, ou seja, é acrescentado um
prefixo a uma palavra já existente, alterando o
sentido da mesma. Neste caso temos o prefixo
auto- mais o substantivo estima: auto- + estima.
Auto é um prefixo com origem na palavra grega
'autós' e significa si mesmo, si próprio.
Autoestima é sinônimo de amor-próprio, honra,
honradez, orgulho, dignidade, entre outros.

Segundo o Novo Acordo Ortográfico, o hífen é
utilizado quando o prefixo termina com a mesma
letra que começa a segunda palavra ou quando
a segunda palavra começa com h. 

Exemplos: auto-observação, auto-higiene.

Em todas as outras situações, o prefixo é escrito 
junto à palavra já existente.

Exemplos: 

autoestima, autoconhecimento, autoavaliação,

autoajuda, autoimagem, autoescola.

Salienta-se que nas formações em que o prefixo
termina em vogal e a segunda palavra começa
com as consoantes r ou s, estas consoantes 
deverão ser duplicadas.

Exemplos: autorretrato, autorreflexão, 
autossuficiência, autossugestão.

BCCCV informa: